تقسیم طولانی یک روش ریاضی است که برای تقسیم دو عدد استفاده می شود. این یک مهارت اساسی در حساب است و یک رویکرد سیستماتیک برای حل مسائل تقسیم ارائه می دهد. در این راهنما، روند گام به گام تقسیم طولانی را تشریح می کنیم و نکاتی را برای بهینه سازی ارائه می دهیم. علاوه بر این، روش‌های جایگزینی را که می‌توان برای انجام تقسیم‌بندی استفاده کرد، بررسی خواهیم کرد.

مرحله 1: راه اندازی بخش

برای شروع تقسیم طولانی، مسئله تقسیم را با نوشتن سود (عدد در حال تقسیم) در داخل براکت تقسیم و مقسوم علیه (عدد تقسیم کننده سود) در خارج از براکت تنظیم کنید. ضریب (نتیجه تقسیم) بالای براکت نوشته می شود.

 ____
   مقسوم علیه | سود سهام

مرحله ۲: رقم اول را تقسیم کنید

با تقسیم اولین رقم سود بر تقسیم کننده شروع کنید. ضریب بالای پرانتز را بنویسید.

 ____
   مقسوم علیه | سود سهام
     ضریب

مرحله 3: ضرب و تفریق

ضریب به دست آمده در مرحله 2 را در مقسوم علیه ضرب کرده و حاصلضرب را زیر سود تقسیمی بنویسید. این محصول را از اولین مجموعه ارقام سود سهام کم کنید.

 ____
   مقسوم علیه | سود سهام
     ضریب
   - محصول

مرحله ۴: رقم بعدی را پایین بیاورید

رقم بعدی را از سود سهام پایین بیاورید و آن را به باقی مانده به دست آمده در مرحله 3 اضافه کنید.

 ____
   مقسوم علیه | سود سهام
     ضریب
   - تولید - محصول
        _____
       باقی مانده

مرحله 5: مراحل 2-4 را تکرار کنید

مراحل 2-4 را تکرار کنید تا تمام ارقام سود تقسیمی پردازش شوند یا تا زمانی که سطح دقت مطلوبی را در ضریب خود به دست آورید.

مرحله 6: رقم ضریب را تعیین کنید

برای هر تکرار، باقیمانده فعلی را بر مقسوم‌کننده تقسیم کنید تا یک رقم ضریب جدید بدست آورید. این رقم را بالای براکت بنویسید.

 ____
   مقسوم علیه | سود سهام
     ضریب
   - تولید - محصول
        _____
       باقی مانده
       رقم ضریب

مرحله ۷: دوباره ضرب و تفریق کنید

رقم ضریب جدید را در مقسوم علیه ضرب کنید و حاصلضرب را زیر باقیمانده فعلی بنویسید. این محصول را از باقیمانده فعلی کم کنید.

 ____
   مقسوم علیه | سود سهام
     ضریب
   - تولید - محصول
        _____
       باقی مانده
       رقم ضریب
   - محصول

مرحله 8: مراحل 6-7 را تکرار کنید

مراحل 6-7 را تکرار کنید تا تمام ارقام سود تقسیمی پردازش شوند یا تا زمانی که سطح دقت مطلوبی را در ضریب خود به دست آورید.

نکاتی برای بخش طولانی:

1. تخمین: قبل از انجام تقسیم طولانی، ضریب تقریبی را تخمین بزنید تا مطمئن شوید در مسیر درست هستید.
2. بررسی ضریب ها: اگر مطمئن نیستید که کدام رقم بعدی را پایین بیاورید، بررسی کنید که آیا می توان مضربی از مقسوم علیه را از باقیمانده فعلی کم کرد.
3. باقی: باقیمانده نهایی همیشه باید کمتر از مقسوم علیه باشد. اگر بزرگتر است، محاسبات خود را دوباره بررسی کنید.
4. تمرین: تقسیم طولانی با تمرین آسان تر می شود. حل منظم مشکلات تقسیم سرعت و دقت شما را بهبود می بخشد.
5. استفاده از کاغذ نمودار: استفاده از کاغذ نمودار می‌تواند به تراز کردن اعداد به درستی کمک کند و تقسیم‌بندی طولانی را منظم‌تر کند.
6. ارزش مکانی: هنگام انجام تقسیم طولانی به ارزش مکانی توجه کنید. هر رقم در تعیین ضریب اهمیت خاصی دارد.
7. بررسی دوبار: پس از بدست آوردن ضریب، آن را در مقسوم علیه ضرب کنید و باقیمانده ها را اضافه کنید تا بررسی کنید که برابر با سود سهام است.
8. حقایق اصلی تقسیم بندی اصلی: داشتن یک پایه قوی در حقایق تقسیم بندی اساسی، تقسیم طولانی را سریع تر و کارآمدتر می کند.

تکنیک های بهینه سازی:

تقسیم طولانی را می توان با استفاده از تکنیک های مختلف برای بهبود کارایی بهینه کرد:

1. ریاضی ذهنی: اگر مقسوم‌کننده مضرب 10، 100 یا هر توانی از 10 باشد، می‌توان از ریاضیات ذهنی برای ساده‌سازی فرآیند تقسیم استفاده کرد.
2. قوانین تقسیم پذیری: دانستن قوانین بخش پذیری می‌تواند به تشخیص اینکه آیا یک عدد بر دیگری بخش پذیر است بدون انجام تقسیم طولانی کامل کمک کند.
3. فاکتورسازی: اگر مقسوم‌کننده یک عدد مرکب باشد، می‌توان آن را به اعداد اول کوچک‌تر برای ساده‌سازی تقسیم تبدیل کرد.

روش های جایگزین:

جدای از تقسیم طولانی، روش های جایگزینی نیز برای انجام تقسیم وجود دارد:

1. Chunking Me روش:این روش شامل تفریق مکرر مقسوم علیه از سود سهام است تا زمانی که امکان تفریق بیشتر وجود نداشته باشد. تعداد تفریق های انجام شده ضریب را می دهد.
2. روش تفریق مکرر: این روش مشابه با تکه کردن، شامل تفریق مقسوم علیه از تقسیم‌کننده تا زمانی است که باقیمانده از تقسیم‌کننده کمتر شود. تعداد تفریق ها ضریب را می دهد.
3. روش ضرب: این روش شامل ضرب مقسوم علیه در اعداد مختلف است تا زمانی که حاصلضرب نزدیک به سود تقسیمی به دست آید. ضریب استفاده شده ضریب را می دهد.

این روش‌های جایگزین ممکن است به اندازه تقسیم طولانی یک رویکرد سیستماتیک ارائه نکنند و عموماً برای محاسبات ذهنی یا تخمین‌های سریع مناسب هستند.